1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 75 kNd = 20 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 150 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 200 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 200 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
δ = mm
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 80 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 20 mm والطول 500 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 120 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 40 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 10 kNالجزء 1: Ø30 mm، 0,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1 m، الفولاذ (E = 200 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 238,7 MPa
- 2. σr = 27,92 MPa
- 3. δ = 0,1959 mm
- 4. δ = 0,07233 mm
- 5. σ2 = 39,18 MPa
- 6. δ = 0,3194 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.