1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 120 kNd = 16 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 300 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 300 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 70 kNd = 10 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 60 kNالجزء 1: Ø40 mm، 2 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1 m، النحاس (E = 117 GPa)
δ = mm
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 250 MPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa والإجهاد المسموح 80 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 596,8 MPa
- 2. σr = 87,31 MPa
- 3. δ = 0,8127 mm
- 4. ε = 8913 µε
- 5. δ = 3,915 mm
- 6. Pmax = 772,8 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.