قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 200 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 200 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 30 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 50 kNd = 10 mmL = 3 mE = 117 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 250 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 50 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
δ = mm
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 110 GPa والإجهاد المسموح 50 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 53,61 MPa
- 2. σ = 149,2 MPa
- 3. ε = 5441 µε
- 4. δ = 0,255 mm
- 5. δ = 2,686 mm
- 6. Pmax = 314,5 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.