قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 150 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 60 kNd = 10 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الفولاذ تحت الحمل المحوري.
P = 105 kNd = 25 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس (القطر 50 mm والطول 400 mm وE = 120 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 20 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø50 mm, 400 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 75 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 2 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
σmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 27,98 MPa
- 2. σr = 58,51 MPa
- 3. ε = 7639 µε
- 4. δ = 2,139 mm
- 5. σ2 = 6,366 MPa
- 6. σmax = 373 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.