قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 50 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 150 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب النحاس تحت الحمل المحوري.
P = 80 kNd = 20 mmL = 2 mE = 117 GPa
δ = mm
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب النحاس الأصفر تحت الحمل المحوري.
P = 95 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 40 kNالجزء 1: Ø35 mm، 0,5 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1 m، النحاس (E = 117 GPa)
δ = mm
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 25 mm والطول 500 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس الأصفر (القطر 40 mm والطول 500 mm وE = 100 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 50 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø40 mm, 500 mm, E = 100 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 23,71 MPa
- 2. σr = 119 MPa
- 3. δ = 4,353 mm
- 4. δ = 12,6 mm
- 5. δ = 1,804 mm
- 6. σ2 = 22,34 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.