قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 80 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 50 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الفولاذ تحت الحمل المحوري.
P = 60 kNd = 16 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 40 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من النحاس (القطر 40 mm والطول 200 mm وE = 120 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,3 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø40 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø40 mm, 200 mm, E = 120 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 90 kNالجزء 1: Ø30 mm، 2 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 1 m، الفولاذ (E = 200 GPa)
δ = mm
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 40 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس (القطر 30 mm والطول 400 mm وE = 120 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 20 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø30 mm, 400 mm, E = 120 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 23,05 MPa
- 2. σ = 159,2 MPa
- 3. δ = 2,984 mm
- 4. P = 102,8 kN
- 5. δ = 3,609 mm
- 6. σ2 = 5,715 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.