1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 30 kNd = 16 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 80 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الألومنيوم، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 60 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 120 kNالجزء 1: Ø30 mm، 1 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 1,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 120 MPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa والإجهاد المسموح 70 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 149,2 MPa
- 2. σr = 20,27 MPa
- 3. ε = 4263 µε
- 4. δ = 0,08777 mm
- 5. σmax = 596,8 MPa
- 6. Pmax = 539,6 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.