قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 80 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 50 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب النحاس الأصفر، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 40 kNd = 30 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الفولاذ تحت الحمل المحوري.
P = 80 kNd = 12 mmL = 1 mE = 200 GPa
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 110 kNالجزء 1: Ø35 mm، 0,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)الجزء 2: Ø16 mm، 0,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
δ = mm
6.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 300 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس الأصفر (القطر 30 mm والطول 400 mm وE = 100 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 100 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس الأصفر, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 100 kN
σ2 = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 39,48 MPa
- 2. σr = 39,66 MPa
- 3. ε = 565,9 µε
- 4. δ = 3,537 mm
- 5. δ = 3,307 mm
- 6. σ2 = 38,58 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.