1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 105 kNd = 30 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 200 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 200 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 30 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø30 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الفولاذ، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 70 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.صعبة
مقطع الفولاذ (القطر 25 mm والطول 400 mm وE = 200 GPa) ومقطع من النحاس (القطر 60 mm والطول 300 mm وE = 120 GPa) موصولان طرفًا بطرف ومثبتان بين جدارين صلبين. يؤثر حمل محوري 50 kN عند الوصلة باتجاه المقطع 2. أوجد مقدار الإجهاد σ2 في المقطع 2.
المقطع 1: الفولاذ, Ø25 mm, 400 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: النحاس, Ø60 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 30 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1,5 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 1,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
σmax = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 148,5 MPa
- 2. σr = 53,16 MPa
- 3. δ = 0,1415 mm
- 4. ε = 3095 µε
- 5. σ2 = 14,53 MPa
- 6. σmax = 95,49 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.