1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 10 kNd = 10 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 800 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 250 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 110 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 300 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 300 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.متوسطة
قضيب مصنوع من مقطع الفولاذ (القطر 30 mm والطول 600 mm وE = 200 GPa) موصول طرفًا بطرف بمقطع من الألومنيوم (القطر 50 mm والطول 400 mm وE = 70 GPa). هو مثبت عند أحد طرفيه ومشدود عند الآخر. أوجد الحمل المحوري P الذي يستطيله بمقدار 0,3 mm إجمالًا.
المقطع 1: الفولاذ, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPaالمقطع 2: الألومنيوم, Ø50 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 50 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1,5 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø12 mm، 1 m، النحاس (E = 117 GPa)
δ = mm
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 160 MPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa والإجهاد المسموح 70 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 127,3 MPa
- 2. σr = 48,41 MPa
- 3. δ = 0,1492 mm
- 4. P = 41,93 kN
- 5. δ = 4,077 mm
- 6. Pmax = 324,2 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.