1.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 65 kNd = 20 mm
σ = MPa
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
2.سهلة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 500 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
P = 100 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 250 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 250 kNالقضيب: Ø20 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الفولاذ تحت الحمل المحوري.
P = 115 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 55 kNالجزء 1: Ø40 mm، 2 m، الفولاذ (E = 200 GPa)الجزء 2: Ø12 mm، 0,5 m، النحاس الأصفر (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 200 MPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 70 GPa والإجهاد المسموح 80 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σ = 206,9 MPa
- 2. σr = 44,44 MPa
- 3. δ = 0,0694 mm
- 4. δ = 2,542 mm
- 5. σmax = 486,3 MPa
- 6. Pmax = 585,1 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.