قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 200 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 200 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 90 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الفولاذ تحت الحمل المحوري.
P = 10 kNd = 20 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
δ = mm
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الألومنيوم تحت الحمل المحوري.
P = 90 kNd = 25 mmL = 1,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 20 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 200 MPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 80 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa والإجهاد المسموح 100 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaالأنبوب: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 250 MPa) داخل أنبوب من النحاس (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 120 GPa والإجهاد المسموح 70 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPaالأنبوب: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 38,73 MPa
- 2. σ = 1146 MPa
- 3. δ = 0,3979 mm
- 4. δ = 3,929 mm
- 5. Pmax = 282,7 kN
- 6. Pmax = 498,5 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.