قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 600 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 100 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 100 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 120 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.متوسطة
أوجد الانفعال المحوري ε في قضيب الفولاذ، بوحدة الميكرو انفعال (µε = 10⁻⁶).
P = 80 kNd = 12 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.متوسطة
أوجد استطالة δ قضيب الألومنيوم تحت الحمل المحوري.
P = 45 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 70 GPa
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 15 kNالجزء 1: Ø25 mm، 2 m، النحاس (E = 117 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa والإجهاد المسموح 200 MPa) داخل أنبوب من البرونز (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 110 GPa والإجهاد المسموح 80 MPa). يُضغطان معًا بين لوحين صلبين. أوجد أكبر حمل Pmax.
القضيب: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 16,86 MPa
- 2. σ = 244,5 MPa
- 3. ε = 3537 µε
- 4. δ = 1,599 mm
- 5. σmax = 47,75 MPa
- 6. Pmax = 654 kN
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.