قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 70 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 300 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 50 kN. أوجد إجهاد الضغط σr في القضيب.
ورقة عمل الإجهاد والانفعال المحوري مع الإجابات
1.سهلة
P = 50 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.سهلة
قضيب دائري مصمت يحمل حمل شدّ محوريًا P. أوجد الإجهاد العمودي σ في القضيب.
P = 45 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 40 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من النحاس الأصفر (القطر الخارجي 120 mm والقطر الداخلي 60 mm وE = 100 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 150 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 150 kNالقضيب: Ø40 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.متوسطة
قضيب من الفولاذ (القطر 25 mm وE = 200 GPa) داخل أنبوب من الألومنيوم (القطر الخارجي 100 mm والقطر الداخلي 50 mm وE = 70 GPa). طول كل منهما 400 mm، ويُضغطان معًا بين لوحين صلبين بقوة 80 kN. أوجد الانضغاط δ.
P = 80 kNالقضيب: Ø25 mm, E = 200 GPaالأنبوب: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
5.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد أكبر إجهاد عمودي σmax في القضيب.
P = 110 kNالجزء 1: Ø40 mm، 1 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 1 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.صعبة
القضيب المدرَّج مثبَّت في الجدار ومحمَّل عند طرفه الحر. أوجد الاستطالة الكلية δ.
P = 65 kNالجزء 1: Ø30 mm، 0,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)الجزء 2: Ø20 mm، 1,5 m، الألومنيوم (E = 70 GPa)
δ = mm
مفتاح الإجابات
- 1. σr = 11,84 MPa
- 2. σ = 573 MPa
- 3. δ = 0,05457 mm
- 4. δ = 0,06268 mm
- 5. σmax = 350,1 MPa
- 6. δ = 5,09 mm
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.