1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm يبعد مركزه 60 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 240 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: x = 60 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 144 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 144 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 80 mm وقطره الداخلي d = 60 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 80 mmd = 60 mm
r = mm
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 160 × 20 mm، وجذع ارتفاعه 370 mm وسُمكه 14 mm، وشفة سفلية 290 × 24 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 160 × 20 mmالجذع: 14 × 370 mmالشفة السفلية: 290 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmالفتحة: 60 × 30 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 137,1 mm
- 2. x̄ = 122,5 mm
- 3. Ix = 229,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 25 mm
- 5. Ix = 414,9 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 330,6 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.