1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 300 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm يبعد مركزه 112,5 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: x = 112,5 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 120 mm وسُمكها 12 mm، وعمق كلي 260 mm، وجذع سُمكه 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 120 mmH = 260 mmtf = 12 mmtw = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 72 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmالفتحة: 30 × 30 mmمركز الثقب: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 190 × 18 mm، وجذع ارتفاعه 240 mm وسُمكه 10 mm، وشفة سفلية 160 × 22 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 190 × 18 mmالجذع: 10 × 240 mmالشفة السفلية: 160 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 249 mm
- 2. x̄ = 73,29 mm
- 3. Ix = 20,88 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 57,46 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 170,6 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 129 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.