1.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 240 mm، وارتفاعه الخارجي H = 350 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 240 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm يبعد مركزه 150 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 300 mmd = 30 mmمركز الثقب: x = 150 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 300 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 70 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 10 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 300 mmh = 70 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 150 × 12 mm، وجذع ارتفاعه 230 mm وسُمكه 14 mm، وشفة سفلية 200 × 20 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 150 × 12 mmالجذع: 14 × 230 mmالشفة السفلية: 200 × 20 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmالفتحة: 60 × 50 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 162 × 10⁶ mm⁴
- 2. x̄ = 99,4 mm
- 3. Ix = 22,41 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 1,435 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 94,37 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 131,4 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.