1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 80 mm وارتفاعه h = 100 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 80 mmh = 100 mm
Sx = × 10³ mm³
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 210 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 210 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 240 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 440 mm، وجذع سُمكه 8 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 50 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار أقصى إجهاد انحناء σmax في المقطع.
B = 240 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 8 mmM = 50 kN·m
σmax = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 30 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Sx = 133,3 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 146 mm
- 3. Ix = 78,68 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 32,36 × 10⁶ mm⁴
- 5. σmax = 31,28 MPa
- 6. σالأعلى = 62,75 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.