1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 140 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 240 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 250 mm وقطره الداخلي d = 222 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 250 mmd = 222 mm
r = mm
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 5 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 5 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 45 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 150 mmالفتحة: 80 × 20 mmمركز الثقب: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 145,7 mm
- 2. ȳ = 97,5 mm
- 3. Ix = 37 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 83,59 mm
- 5. σالأسفل = 101,2 MPa
- 6. Ix = 40,58 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.