ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات

ورقة عمل مجانية قابلة للطباعة في المركز وعزم القصور الذاتي: 6 مسألة من السهل إلى مستوى الامتحان، مع مفتاح الإجابات. اطبعها أو احفظها بصيغة PDF.

ورقة عمل جديدةتدرّب عبر الإنترنت مع التلميحات

للمعلمين: يمكن طباعتها ونسخها واستخدامها في الصف مجانًا. كل ورقة عمل جديدة لها قيم جديدة ومفتاح إجابات خاص بها. نقدّر إضافة رابط إلى ExamProblems في صفحة مقررك.

الاسم: ____________________   التاريخ: ____________

1.سهلة
b = 180h = 475الأبعاد بالـ mm

مقطع مستطيل عرضه b = 180 mm وارتفاعه h = 475 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.

b = 180 mmh = 475 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
2.سهلة
2402518016ȳ = ?الأبعاد بالـ mm

أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.

bf = 240 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
2403022012xالأبعاد بالـ mm

أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.

bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
220110t = 14ȳ = ?الأبعاد بالـ mm

مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 220 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 110 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 14 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.

b = 220 mmh = 110 mmt = 14 mm
ȳ = mm
5.صعبة
100 mm150 mm97,5 mm30 × 40xIx​ = ?

لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.

b = 100 mmh = 150 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
3002022010xM = 20 kN·mالأبعاد بالـ mm

يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.

bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 220 mmM = 20 kN·m
σالأعلى = MPa

مفتاح الإجابات

  1. 1. Ibase = 6430 × 10⁶ mm⁴
  2. 2. ȳ = 159,3 mm
  3. 3. Ix = 41,37 × 10⁶ mm⁴
  4. 4. ȳ = 32,63 mm
  5. 5. Ix = 27,3 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. σالأعلى = 26,16 MPa

حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.