1.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 160 mm، وارتفاعه الخارجي H = 200 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 14 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 160 mmH = 200 mmt = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 240 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 200 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 110 mm وقطره الداخلي d = 82 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 110 mmd = 82 mm
r = mm
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 100 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 15 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 50 × 30 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 50,69 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 187,6 mm
- 3. Ix = 36,19 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 34,3 mm
- 5. σالأسفل = 63,21 MPa
- 6. Ix = 32,81 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.