1.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 200 mm، وارتفاعه الخارجي H = 350 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 200 mmH = 350 mmt = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 180 mm، وارتفاعه الخارجي H = 200 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 6 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 180 mmH = 200 mmt = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 240 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 30 × 30 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 143,3 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 26,97 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 60,76 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 3,861 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 33,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 78,7 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.