1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 225 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 120 mmh = 300 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 225 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 160 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 440 mm، وجذع سُمكه 6 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 160 mmH = 440 mmtf = 14 mmtw = 6 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 220 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 30 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 197,4 mm
- 2. ȳ = 148,5 mm
- 3. Ix = 238,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 44,76 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 98,45 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 131,2 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.