1.سهلة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 140 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 220 mm وقطره الداخلي d = 196 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 220 mmd = 196 mm
r = mm
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 97,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 210 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmالفتحة: 80 × 40 mmمركز الثقب: y = 210 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmالفتحة: 60 × 20 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 95,84 mm
- 2. ȳ = 189,8 mm
- 3. r = 73,66 mm
- 4. Ix = 27,3 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 437,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 66,12 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.