1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 70 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 70 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 250 mm وسُمكها 18 mm، وعمق كلي 400 mm، وجذع سُمكه 10 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 50 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 250 mmH = 400 mmtf = 18 mmtw = 10 mmM = 50 kN·m
σj = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 300 mmالفتحة: 60 × 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 190,8 mm
- 2. ȳ = 102,3 mm
- 3. Ix = 94,37 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 114,2 × 10⁶ mm⁴
- 5. σj = 24,68 MPa
- 6. Ix = 262,7 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.