1.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 120 mm وساق رأسية ارتفاعها 100 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 14 mm. أوجد بُعد المركز x̄ عن الحافة اليسرى (الخارجية) للساق الرأسية.
B = 120 mmH = 100 mmt = 14 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 150 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 480 mm، وجذع سُمكه 6 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 150 mmH = 480 mmtf = 20 mmtw = 6 mm
Sx = × 10³ mm³
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 300 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 260 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 100 mmM = 30 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 37,87 mm
- 2. ȳ = 180,4 mm
- 3. Sx = 1501 × 10³ mm³
- 4. Ix = 80,38 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 67,79 MPa
- 6. σالأعلى = 156,9 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.