1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 100 mm وارتفاعه h = 250 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 100 mmh = 250 mm
Sx = × 10³ mm³
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 280 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 100 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 10 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 280 mmh = 100 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 460 mm، وجذع سُمكه 10 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 170 mmH = 460 mmtf = 20 mmtw = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 105 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 300 mmالفتحة: 40 × 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 10 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 140 mmtf = 30 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 10 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 266,5 mm
- 2. Sx = 1042 × 10³ mm³
- 3. Ix = 3,977 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 391,1 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 265,3 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأعلى = 14,86 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.