1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 10 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 200 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 140 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 18 mm، وعمق كلي 320 mm، وجذع سُمكه 8 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 170 mmH = 320 mmtf = 18 mmtw = 8 mm
Sx = × 10³ mm³
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 25 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 240 mmtf = 20 mmtw = 10 mmhw = 160 mmM = 25 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 35 MPa في الشد و 150 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 280 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 140 mmσt,allow = 35 MPaσc,allow = 150 MPa
Mallow = kN·m
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 237,8 mm
- 2. ȳ = 99,4 mm
- 3. Ix = 326 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 968,6 × 10³ mm³
- 5. σالأسفل = 277,4 MPa
- 6. Mallow = 2,205 kN·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.