1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 10 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 225 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 120 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 225 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 160 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 160 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 18 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 160 mmh = 160 mmt = 18 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 195 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 72 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmالفتحة: 80 × 30 mmمركز الثقب: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 155,6 mm
- 2. ȳ = 145,7 mm
- 3. Ix = 33,34 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 20,46 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 447,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 224,4 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.