1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 140 mm وارتفاعه h = 275 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 140 mmh = 275 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 240 mm، وارتفاعه الخارجي H = 300 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 16 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 240 mmH = 300 mmt = 16 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 8 mmhw = 160 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 150 mmالفتحة: 60 × 50 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 195 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 300 mmالفتحة: 60 × 20 mmمركز الثقب: y = 195 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ibase = 970,5 × 10⁶ mm⁴
- 2. Ix = 206,4 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 445,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 12,47 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 54,88 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 447,5 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.