1.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 112,5 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 150 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 112,5 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 240 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 200 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 300 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 60 MPa في الشد و 90 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء سالب (تحدّب) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة (أعطِ مقداره).
bf = 180 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 240 mmσt,allow = 60 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 190 × 24 mm، وجذع ارتفاعه 390 mm وسُمكه 8 mm، وشفة سفلية 150 × 10 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 190 × 24 mmالجذع: 8 × 390 mmالشفة السفلية: 150 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 74,1 mm
- 2. ȳ = 150,1 mm
- 3. Ix = 129,7 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 4,25 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 20,96 kN·m
- 6. Ix = 250 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.