1.سهلة
قضيب دائري مصمت قطره D = 130 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 260 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 140 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 10 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 260 mmh = 140 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 250 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 320 mm، وجذع سُمكه 12 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 250 mmH = 320 mmtf = 14 mmtw = 12 mm
Sx = × 10³ mm³
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 30 × 50 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 14,02 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 97,99 mm
- 3. Ix = 10,05 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1180 × 10³ mm³
- 5. σالأعلى = 50,73 MPa
- 6. Ix = 98,27 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.