1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 100 mmtf = 10 mmtw = 8 mmhw = 280 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
قضيب دائري مصمت قطره D = 150 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 150 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 240 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 170 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 14 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 170 mmt = 14 mm
ȳ = mm
4.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 50 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 160 mmtf = 30 mmtw = 12 mmhw = 260 mmM = 50 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 30 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmالفتحة: 30 × 40 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 184,8 mm
- 2. Ix = 24,85 × 10⁶ mm⁴
- 3. ȳ = 55,04 mm
- 4. Ix = 227,4 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 62,5 MPa
- 6. Ix = 228,6 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.