1.سهلة
مقطع زاوية على شكل L له ساق أفقية عرضها 190 mm وساق رأسية ارتفاعها 230 mm (كلاهما مقيس كليًا). سُمك كلتا الساقين 10 mm. أوجد بُعد المركز x̄ عن الحافة اليسرى (الخارجية) للساق الرأسية.
B = 190 mmH = 230 mmt = 10 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 30 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 260 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 160 mmM = 30 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 60 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmالفتحة: 60 × 40 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 46,71 mm
- 2. ȳ = 107,9 mm
- 3. Ix = 10,59 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 31,42 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 193,9 MPa
- 6. Ix = 111,4 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.