1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 120 mmtf = 15 mmtw = 18 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 100 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 90 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 100 mmh = 300 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 90 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 200 mmtf = 10 mmtw = 16 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 168 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmالفتحة: 50 × 20 mmمركز الثقب: y = 168 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmالفتحة: 50 × 40 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 78,75 mm
- 2. ȳ = 151,4 mm
- 3. Ix = 6,459 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 65,49 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 170,4 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 62,84 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.