1.سهلة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 200 mm، وارتفاعه الخارجي H = 275 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 12 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 200 mmH = 275 mmt = 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 8 mmhw = 180 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmالفتحة: 40 × 40 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 180 mm وسُمكها 16 mm، وعمق كلي 320 mm، وجذع سُمكه 6 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 200 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 180 mmH = 320 mmtf = 16 mmtw = 6 mmM = 200 kN·m
σj = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 114,7 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 171,2 mm
- 3. Ix = 172,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 57,54 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 229,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 198,4 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.