1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm يبعد مركزه 84 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 120 mmh = 200 mmd = 30 mmمركز الثقب: x = 84 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 90 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 90 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 5 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 260 mmM = 5 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 140 × 16 mm، وجذع ارتفاعه 210 mm وسُمكه 12 mm، وشفة سفلية 180 × 12 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 140 × 16 mmالجذع: 12 × 210 mmالشفة السفلية: 180 × 12 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 97,35 mm
- 2. x̄ = 59,27 mm
- 3. Ix = 55,83 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 12,18 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأسفل = 13,44 MPa
- 6. Ix = 64,52 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.