1.سهلة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 100 mmh = 200 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 140 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 60 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 100 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 60 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 300 mm وقطره الداخلي d = 276 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 300 mmd = 276 mm
r = mm
4.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 80 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 40 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 40 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 60 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 150 mmالفتحة: 80 × 20 mmمركز الثقب: y = 60 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 97,32 mm
- 2. ȳ = 125,3 mm
- 3. r = 101,9 mm
- 4. Ix = 64,71 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 27 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 55,82 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.