1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 60 mm وارتفاعه h = 300 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 60 mmh = 300 mm
Sx = × 10³ mm³
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 150 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 84 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 150 mmh = 240 mmd = 40 mmمركز الثقب: y = 84 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 100 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 100 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 10 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
b = 100 mmh = 100 mmt = 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 140 × 18 mm، وجذع ارتفاعه 340 mm وسُمكه 8 mm، وشفة سفلية 170 × 24 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 140 × 18 mmالجذع: 8 × 340 mmالشفة السفلية: 170 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 30 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 140 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 80 × 30 mmمركز الثقب: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Sx = 900 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 121,3 mm
- 3. Ix = 133,5 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 2,83 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 233,2 × 10⁶ mm⁴
- 6. Ix = 95,65 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.