1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 80 mm وارتفاعه h = 375 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 80 mmh = 375 mm
Sx = × 10³ mm³
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 105 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 105 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 400 mm، وجذع سُمكه 8 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 170 mmH = 400 mmtf = 20 mmtw = 8 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 220 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 50 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 72 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmالفتحة: 50 × 20 mmمركز الثقب: y = 72 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 120 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 340 mm، وجذع سُمكه 12 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 100 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σj عند ملتقى الجذع والشفة العلوية.
B = 120 mmH = 340 mmtf = 20 mmtw = 12 mmM = 100 kN·m
σj = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Sx = 1875 × 10³ mm³
- 2. ȳ = 151,3 mm
- 3. Ix = 276,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 11,95 × 10⁶ mm⁴
- 5. Ix = 228 × 10⁶ mm⁴
- 6. σj = 99,97 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.