1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 14 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 140 mm وارتفاعه h = 225 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 140 mmh = 225 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 180 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 180 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 240 mm وسُمكها 14 mm، وعمق كلي 460 mm، وجذع سُمكه 14 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 240 mmH = 460 mmtf = 14 mmtw = 14 mm
Sx = × 10³ mm³
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 50 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 140 mmtf = 10 mmtw = 14 mmhw = 240 mmM = 50 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 70 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 40 × 20 mmمركز الثقب: y = 70 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 125,3 mm
- 2. Ibase = 531,6 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 335,3 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1862 × 10³ mm³
- 5. σالأعلى = 147,6 MPa
- 6. Ix = 99,23 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.