1.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 120 mm وارتفاعه h = 475 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
b = 120 mmh = 475 mm
Sx = × 10³ mm³
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm يبعد مركزه 36 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 120 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: x = 36 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 100 mm وسُمكها 12 mm، وعمق كلي 440 mm، وجذع سُمكه 14 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 100 mmH = 440 mmtf = 12 mmtw = 14 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 140 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 5 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 220 mmM = 5 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 80 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 80 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 200 mmالفتحة: 80 × 50 mmمركز الثقب: y = 80 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. Sx = 4513 × 10³ mm³
- 2. x̄ = 60,87 mm
- 3. Ix = 193,9 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 98,8 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 7,558 MPa
- 6. Ix = 77,25 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.