1.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 200 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm يبعد مركزه 72 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 240 mmh = 200 mmd = 60 mmمركز الثقب: x = 72 mm
x̄ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 25 mmtw = 20 mmhw = 260 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 120 mm، وارتفاعه الخارجي H = 375 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 8 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
B = 120 mmH = 375 mmt = 8 mm
r = mm
4.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 300 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 180 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 18 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 300 mmh = 180 mmt = 18 mm
ȳ = mm
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 220 mmtf = 10 mmtw = 12 mmhw = 100 mmM = 40 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 15 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 160 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 140 mmM = 15 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. x̄ = 123 mm
- 2. ȳ = 199,9 mm
- 3. r = 128,4 mm
- 4. ȳ = 55,73 mm
- 5. σالأعلى = 290 MPa
- 6. σالأسفل = 161,8 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.