1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 180 mmtf = 20 mmtw = 14 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 200 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm يبعد مركزه 50 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 200 mmh = 300 mmd = 40 mmمركز الثقب: x = 50 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 156 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 240 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 156 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
لوح أبعاده 200 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 96 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 200 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 96 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 14 mmhw = 100 mmM = 20 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
لوح أبعاده 150 mm × 200 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 20 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 130 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 200 mmالفتحة: 40 × 20 mmمركز الثقب: y = 130 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 161,9 mm
- 2. x̄ = 101,1 mm
- 3. Ix = 110,4 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 228,9 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 105,8 MPa
- 6. Ix = 99,23 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.