1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 180 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 300 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 40 mm يبعد مركزه 30 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 120 mmh = 150 mmd = 40 mmمركز الثقب: x = 30 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 150 mm × 300 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 120 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 150 mmh = 300 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 100 mmtf = 30 mmtw = 16 mmhw = 100 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 25 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 8 mmhw = 100 mmM = 25 kN·m
σالأعلى = MPa
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 160 × 12 mm، وجذع ارتفاعه 400 mm وسُمكه 14 mm، وشفة سفلية 300 × 24 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 160 × 12 mmالجذع: 14 × 400 mmالشفة السفلية: 300 × 24 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 233,4 mm
- 2. x̄ = 62,25 mm
- 3. Ix = 336,8 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 5,967 × 10⁶ mm⁴
- 5. σالأعلى = 202,9 MPa
- 6. Ix = 393,2 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.