1.سهلة
قضيب دائري مصمت قطره D = 290 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول أحد أقطاره.
D = 290 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 200 mmtf = 30 mmtw = 20 mmhw = 100 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 280 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 120 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 210 mm وسُمكها 12 mm، وعمق كلي 400 mm، وجذع سُمكه 10 mm. أوجد معامل المقطع المرن Sx للانحناء حول المحور المركزي الأفقي x.
B = 210 mmH = 400 mmtf = 12 mmtw = 10 mm
Sx = × 10³ mm³
5.صعبة
لوح أبعاده 120 mm × 150 mm فيه فتحة مستطيلة عرضها 40 mm وارتفاعها 50 mm، متمركزة على الخط الرأسي المنصِّف ومركزها على ارتفاع 45 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 150 mmالفتحة: 40 × 50 mmمركز الثقب: y = 45 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 20 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 120 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 260 mmM = 20 kN·m
σالأسفل = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. Ix = 347,2 × 10⁶ mm⁴
- 2. ȳ = 98,75 mm
- 3. Ix = 10,42 × 10⁶ mm⁴
- 4. Sx = 1170 × 10³ mm³
- 5. Ix = 31,31 × 10⁶ mm⁴
- 6. σالأسفل = 61,68 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.