1.سهلة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 156 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 120 mmh = 240 mmd = 30 mmمركز الثقب: y = 156 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 300 mmtf = 15 mmtw = 16 mmhw = 140 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 200 mm وقطره الداخلي d = 168 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 200 mmd = 168 mm
r = mm
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 160 mmtf = 25 mmtw = 18 mmhw = 280 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 30 MPa في الشد و 100 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء سالب (تحدّب) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة (أعطِ مقداره).
bf = 160 mmtf = 15 mmtw = 20 mmhw = 260 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 100 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 170 × 18 mm، وجذع ارتفاعه 400 mm وسُمكه 16 mm، وشفة سفلية 260 × 10 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 170 × 18 mmالجذع: 16 × 400 mmالشفة السفلية: 260 × 10 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 119,1 mm
- 2. ȳ = 121,7 mm
- 3. r = 65,3 mm
- 4. Ix = 85 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 17,83 kN·m
- 6. Ix = 327,4 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.