1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 180 mmtf = 10 mmtw = 20 mmhw = 220 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 30 mm يبعد مركزه 180 mm عن الحافة اليسرى (عند منتصف الارتفاع). أوجد بُعد المركز الهندسي x̄ عن الحافة اليسرى.
b = 240 mmh = 150 mmd = 30 mmمركز الثقب: x = 180 mm
x̄ = mm
3.متوسطة
لوح أبعاده 120 mm × 240 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 84 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 120 mmh = 240 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 84 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
أوجد عزم القصور الذاتي Ix لمقطع T حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
bf = 260 mmtf = 10 mmtw = 10 mmhw = 140 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
5.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 30 MPa في الشد و 90 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 140 mmtf = 20 mmtw = 16 mmhw = 240 mmσt,allow = 30 MPaσc,allow = 90 MPa
Mallow = kN·m
6.صعبة
كمرة من الحديد الزهر لها مقطع T الموضّح، والشفة في الأعلى. الإجهادات المسموحة 40 MPa في الشد و 120 MPa في الضغط. أوجد أكبر عزم انحناء موجب (تقعّر) Mallow يمكن أن تتحمّله الكمرة.
bf = 280 mmtf = 25 mmtw = 12 mmhw = 220 mmσt,allow = 40 MPaσc,allow = 120 MPa
Mallow = kN·m
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 143,4 mm
- 2. x̄ = 118,8 mm
- 3. Ix = 135,2 × 10⁶ mm⁴
- 4. Ix = 7,427 × 10⁶ mm⁴
- 5. Mallow = 7,875 kN·m
- 6. Mallow = 7,998 kN·m
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.