1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 220 mmtf = 20 mmtw = 18 mmhw = 160 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
مقطع مستطيل عرضه b = 160 mm وارتفاعه h = 450 mm. أوجد عزم قصوره الذاتي Ibase حول المحور الواقع على حافته السفلية.
b = 160 mmh = 450 mm
Ibase = × 10⁶ mm⁴
3.متوسطة
لوح أبعاده 100 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 50 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 52,5 mm فوق القاع. أوجد عزم القصور الذاتي للمساحة Ix حول المحور الأفقي المار بالمركز الهندسي.
b = 100 mmh = 150 mmd = 50 mmمركز الثقب: y = 52,5 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
4.متوسطة
مقطع مستطيل مجوّف (صندوقي) عرضه الخارجي B = 220 mm، وارتفاعه الخارجي H = 300 mm، وسُمك جداره المنتظم t = 8 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
B = 220 mmH = 300 mmt = 8 mm
r = mm
5.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 40 kN·m. أوجد إجهاد الانحناء σالأسفل عند الحافة السفلية.
bf = 180 mmtf = 25 mmtw = 16 mmhw = 240 mmM = 40 kN·m
σالأسفل = MPa
6.صعبة
مقطع I ملحوم له شفة علوية 190 × 24 mm، وجذع ارتفاعه 390 mm وسُمكه 8 mm، وشفة سفلية 220 × 22 mm (العرض × السُمك). أوجد عزم قصوره الذاتي Ix حول المحور الأفقي x المارّ بمركزه.
الشفة العلوية: 190 × 24 mmالجذع: 8 × 390 mmالشفة السفلية: 220 × 22 mm
Ix = × 10⁶ mm⁴
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 134,4 mm
- 2. Ibase = 4860 × 10⁶ mm⁴
- 3. Ix = 26,67 × 10⁶ mm⁴
- 4. r = 114,4 mm
- 5. σالأسفل = 139,2 MPa
- 6. Ix = 440,5 × 10⁶ mm⁴
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.