1.سهلة
أوجد ارتفاع ȳ مركز مقطع T فوق حافته السفلية.
bf = 220 mmtf = 15 mmtw = 12 mmhw = 200 mm
ȳ = mm
ورقة عمل المركز وعزم القصور الذاتي مع الإجابات
2.سهلة
لوح أبعاده 240 mm × 150 mm فيه ثقب دائري قطره 60 mm على خطه الرأسي المنصِّف، ومركزه على ارتفاع 97,5 mm فوق الحافة السفلية. أوجد ارتفاع المركز الهندسي ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 240 mmh = 150 mmd = 60 mmمركز الثقب: y = 97,5 mm
ȳ = mm
3.متوسطة
مقطع مجرى موضوع وجانبه المفتوح إلى الأعلى: لوح قاعدة عرضه 200 mm مع ساقين قائمتين، ارتفاعه الكلي 200 mm. سُمك القاعدة والساقين كلها 10 mm. أوجد ارتفاع المركز ȳ فوق الحافة السفلية.
b = 200 mmh = 200 mmt = 10 mm
ȳ = mm
4.متوسطة
أنبوب دائري قطره الخارجي D = 60 mm وقطره الداخلي d = 44 mm. أوجد نصف قطر الدوران r حول المحور المركزي الأفقي.
D = 60 mmd = 44 mm
r = mm
5.صعبة
مقطع I متماثل له شفتان عرض كلٍّ منهما 170 mm وسُمكها 20 mm، وعمق كلي 380 mm، وجذع سُمكه 12 mm. يحمل عزم انحناء مقداره 120 kN·m حول المحور x. أوجد مقدار أقصى إجهاد انحناء σmax في المقطع.
B = 170 mmH = 380 mmtf = 20 mmtw = 12 mmM = 120 kN·m
σmax = MPa
6.صعبة
يُستخدم مقطع T ككمرة والشفة في الأعلى، ويحمل عزم انحناء موجبًا مقداره 25 kN·m. أوجد مقدار إجهاد الانحناء σالأعلى عند الحافة العلوية.
bf = 300 mmtf = 20 mmtw = 20 mmhw = 140 mmM = 25 kN·m
σالأعلى = MPa
مفتاح الإجابات
- 1. ȳ = 162,2 mm
- 2. ȳ = 73,08 mm
- 3. ȳ = 70,52 mm
- 4. r = 18,6 mm
- 5. σmax = 87,74 MPa
- 6. σالأعلى = 52,17 MPa
حلول كاملة خطوة بخطوة: تدرّب على هذا الموضوع في examproblems.com.